解:XL1=ωL1=100×2=200(Ω),XL2=ωL2=100×3=300(Ω),Xc=1/(ωC)=1/(100×100/1000000)=100(Ω),Xm=ωM=100×1=100(Ω)。
设电感L1、L2的电流为I1(相量)、I2(相量),其中I1即iL1的有效值,I2(相量)的方向向右。则可得到等效电路如下:
电容电流为:Ic(相量)=I1(相量)-I2(相量),方向向下。
列出回路电压方程:
回路一:I1(相量)×jXL1+I2(相量)×jXm+[I1(相量)-I2(相量)]×(-jXc)=200∠0°;
回路二:I2(相量)×(R+jXL2)-I1(相量)×jXm=[I1(相量)-I2(相量)]×(-jXc)。
带入参数,并整理得到:
jI1(相量)+j2I2(相量)=2,(R+j200)×I2(相量)=0。
解方程组:I1(相量)=-j2=2∠-90°(A),I2(相量)=0。
即:电感L1中的电流有效值为I1=2A。
——本题所给条件恰好特殊,在第二个方程中消去了I1(相量),才使得方程变得可解;一般情况下,必须给出电阻R的值,才能求出各支路的电流。