首先我们来看下ols、gls、fgls和wls的大致意思:
ols:词性为名词,普通最小二乘法(Ordinary Least Squares)是一种经济学中使用的方法,通过最小化残差平方和来估计线性回归模型的参数。
gls:词性为名词,广义最小二乘法(Generalized Least Squares)是一种回归分析方法,适用于具有异方差性(heteroscedasticity)的线性回归模型。它通过对误差项进行加权,使得方差不同的观测数据对估计结果的影响进行了调整。
fgls:词性为名词,弗德最小二乘法(Feasible Generalized Least Squares)是一种回归分析方法,适用于同时存在异方差性和自相关性(autocorrelation)的线性回归模型。它通过对误差项进行加权和引入AR模型来修正参数估计的偏误。
wls:词性为名词,加权最小二乘法(Weighted Least Squares)是一种回归分析方法,适用于存在异方差性的线性回归模型。它通过对数据进行加权,使得方差不同的观测数据对估计结果的影响进行了调整。
通过下面的表格我们了解下ols、gls、fgls和wls的含义、发音和用法
接下来让我们看下ols、gls、fgls和wls的用法区别:
1.方法适用范围:ols适用于无异方差性和自相关性的线性回归模型;gls适用于有异方差性但无自相关性的线性回归模型;fgls适用于同时存在异方差性和自相关性的线性回归模型;wls适用于只有异方差性的线性回归模型
例子:
- example1
(例子1)
- example2
(例子2)
2.参数估计方法:ols使用普通最小二乘法进行参数估计;gls使用广义最小二乘法进行参数估计;fgls使用弗德最小二乘法进行参数估计;wls使用加权最小二乘法进行参数估计
例子:
- example3
(例子3)
- example4
(例子4)
3.处理异方差性和自相关性的方式:ols不处理异方差性和自相关性;gls通过加权和引入AR模型处理异方差性;fgls通过加权和引入AR模型处理异方差性和自相关性;wls通过加权处理异方差性
例子:
- example5
(例子5)
- example6
(例子6)