ln 2等于0.693147，是一个无理数，也是一个超越数。
1、ln 2的含义
ln 2是自然对数函数的值，也就是以e为底的对数函数的值。e是一个无理数，约等于2.71828，是自然界中常见的常数之一。ln 2表示满足e^x = 2的x的值，也就是说，e的多少次方等于2。
2、ln 2的性质
ln 2是一个无理数，它不能表示为两个整数的比值。这个结论可以用反证法证明。假设ln 2是有理数，那么存在互质的整数p和q，使得ln 2 = p/q。两边同时取e的幂，得到e^(p/q) = 2。这意味着e^p = 2^q，一个奇数等于一个偶数的幂，这显然是不可能的。所以ln 2不是有理数。
ln 2还是一个超越数，也就是说，它不是任何整系数多项式的根。这个结论由林德曼-魏尔斯特拉斯定理保证。该定理指出，任何非零代数数的自然对数都是超越数。由于2是代数数（它是x - 2 = 0的根），所以ln 2也是超越数。
3、ln 2的计算
ln 2可以用无穷级数或积分来近似计算。常用的无穷级数有：
ln 2 = ∑ n = 1 ∞ ( − 1 ) n + 1 n = 1 − 1 2 + 1 3 − 1 4 + ⋯
ln 2 = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n ( n + 1 ) ! ( n + 1 ) ( n + 1 )。
常用的积分有：
ln 2 = ∫ _0 ^1 x x + 1 d x
ln 2 = ∫ _0 ^π /4 tan x d x。
微积分中的ln函数与指数增长和衰减
一、微积分中的ln函数
ln函数在微积分中起着重要的作用。它是导数为1/x的函数，因此在求解复杂函数的导数时经常会用到ln函数。
二、指数增长和衰减
ln函数与指数函数密切相关。当一个量以指数形式增长或衰减时，ln函数可以帮助我们找到增长或衰减速率。