x趋于0+和x趋于0-的区别在哪里？

Question

如题所述

Answer 1

如下：

x趋于0+和x趋于0-的区别在于在数轴上。前者是从正数的方向无限逼近于0，后者则是从负方向逼近于0。一个是单侧趋向，一个是双侧趋向。x趋近0+，是指x大于0的方向而趋于0。 x趋近0-，是x小于0的方向而趋于0。

x趋近于0+和x趋近于0-的区别是左右两边函数的表达式不同或指数部分趋于无穷大时考虑左右极限，lim[x→0] [f(x)-f(0)]/x=lim[x→0] xsin(1/x) / x=lim[x→0] sin(1/x)，振荡，极限不存在，因此函数在x=0处不可导。

x趋向于0+和0-的计算应注意什么？

计算的时候，要注意的就是正负号的问题。比如：当x→0 +时候，lim= 1；当x→0 -时候，lim= -1。两者都是无限趋近于零，只不过x→0 +是正值，x→0 -是负值，比如求1/x在x→0 +的极限，就是正无穷大，x→0 -是负无穷大，x→0就就无穷大（就是包括正负无穷大）。

一条直线，0为原点，往右越来越大为正数，往左为负数越来越小。x趋向于0正就是指在右边无限靠近于0，x趋向于0负指从左边无限接近于0。在无穷小的操作中，加减法一般不能用无穷小替换，如果分式中只有乘法除法，则可以使用无穷小替换。