矩阵到底是什么，行列式是什么，它们什么区别

Question

如题所述

Answer 1

表示方式不同。矩阵用的是方括号，行列式用的是双垂线，例如[A]这样的就是矩阵，而|A|这样的就是行列式。
形状不同。矩阵的行数和列数可以相等，也可以不等，也就是说矩阵的形状可以是正方形的也可以是长方形的，而行列式的行和列必须相等，其形状必须是正方形的。

意义不同。矩阵在线性代数中的地位和数在初等数学中的地位是一样的，可以进行一些特殊的运算，而行列式则不同，它是有值的，它的值就是一个常数，可以根据其值的定义求出它的值，所以，行列式可以被当作常数来看待，而矩阵不可以。
矩阵是一个数表，分为同型矩阵，系数矩阵等等；行列式就是是一个数。它们各自的加减乘除运算方法不一样。
5.矩阵经初等变换，其秩不变；行列式经初等变换，其值可能改变：换法变换要变号，倍法变换差倍数；消法变换不改变。