初一上学期数学几何题库

Question

如题所述

Answer 1

将△ABC的边延长至A1，使B为线段A
A1的中点，同样方法，延长边BC得到点B1，延长边得到点C1，得到△A1
B1
C1称为第一次扩展，再将△A1
B1
C1按上述方法向外扩展得到△A2
B2
C2，如此，进行下去，得到△An
Bn
Cn,研究△An
Bn
Cn与△ABC的面积关系。（字数不少于200）
连接A
B1
因为AC=AC1
所以S△B1AC=S△B1AC1
又因为CB1=CB
所以S△B1AC=S△ABC
所以S△B1C1C=2S△ABC
同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC
所以S△A1B1C1=7S△ABC
同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC
所以S△AnBnCn=7^nS△ABC
如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角分别是多少度？
当个角互补，一个角为x
另一个角为4x-30
则x+4x-30=180
x=42
所以一个角是42度
另一个138度
或：
当两个角相等，一个角为x，另一个角为4x-30
则x=4x-30
x=10
两个角都为10度
将△ABC的边延长至A1，使B为线段A
A1的中点，同样方法，延长边BC得到点B1，延长边得到点C1，得到△A1
B1
C1称为第一次扩展，再将△A1
B1
C1按上述方法向外扩展得到△A2
B2
C2，如此，进行下去，得到△An
Bn
Cn,研究△An
Bn
Cn与△ABC的面积关
设三角形ABC三个角分别为α、β、γ按题意画出三角形DEF，则可得DEF的三个角分别为180-（180-α）/2-(180-β)/2=(α+β)/2
180-（180-γ）/2-(180-β)/2=(γ+β)/2
180-（180-α）/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2
在三角形ABC内一定存在α+β＜180
γ+β＜180
α+γ＜180
所以在三角形DEF中三个角都小于90所以DEF为锐角三角形

Answer 2

下列说法正确的是(3)
1.已知一个角的补角比它的余角的2倍多10度,求这个角.
设这个角为x
则180-x=2(90-x)+10
x=10
所以这个角为10°
2.点b在线段ac上,且ab=5cm,bc=3cm,则ac两点间的距离是(8cm)
3.已知线段ab,延长线段ab到c,使得ac=4ab,则ab:bc=(1:3)