设b,a1,a2线性相关,b,a2,a3线性无关时,能否证明出a1,a2,a3线性无关呢?
我的思路:
因为b,a2,a3线性无关,所以b,a2是线性无关的,又因为b,a1,a2线性相关,所以a1可由b,a2线性表示即a1=p*b+q*a2
K*a1+L*a2+M*a3 = K(p*b+q*a2)+L*a2+M*a3 = Kp*b+(Kq+L)*a2+Ma3=0,因为b,a2,a3线性无关,则Kp*b+(Kq+L)*a2+Ma3=0,只存在系数全为0的情况,即a1,a2,a3线性无关。
我不知道我这样证明对不对,应该有错,但是我没发现那里出了错