怎样证明 正方体的一条对角线和它成异面直线的面对角线平行

Question

正方体的一条对角线和它成异面直线的面对角线垂直，不好意思，打错

Answer 1

证明：

既然是异面直线，不可能平行，应该是相互垂直；

正方体AC1中，对角线A1C与面对角线BC1成异面直线

证明A1C⊥BC1

侧面BB1C1C中对角线相互垂直：BC1⊥B1C

侧棱A1B1⊥侧面BB1C1C：A1B1⊥BC1

所以：BC1⊥平面A1B1C

所以：BC1⊥A1C

即：A1C⊥BC1

问题得证

追问

那个，我想问得是AC是否垂直于BC1或B1C

追答

你的题目是问正方体的对角线，AC不是正方体的对角线
AC是面对角线
AC不会与BC1垂直，更加不会与B1C垂直（60°角）

Answer 2

既然是异面直线，又何来平行

Answer 3

证明两个面平行，然后推出线线平行