如图所示，点bce在同一直线上，三角形abc与三角形cde都是等边三角形，求证三角形bgc全等于三

Question

如图所示，点bce在同一直线上，三角形abc与三角形cde都是等边三角形，求证三角形bgc全等于三角形afc，要快点解答哦，要过程。

Answer 1

∵⊿ABC,⊿DCE均为等边三角形.
∴BC=AC,DC=EC;∠BCA=∠DCE=60°.
∴∠BCD=∠ACE=120°,则⊿BCD≌⊿ACE(SAS),∠1=∠2.
∵∠DCF=∠ECG=60°,DC=EC,∠1=∠2.
∴⊿DCF≌⊿ECG(ASA),CF=CG.
∵CF=CG,∠ACB=∠ACD=60º，BC=AC
∴三角形bgc≌三角形afc追问

角1和角2标在哪个位置

追答

角1是角BDC，角2是角AEB

追问

这样对不

追答

嗯对的

追问

谢谢

Answer 2

你先证明三角形dcb全等于三角形eca得出∠dbc=∠eac第二个条件；∠gcb=∠afd（应为平角180，等边三角形一个角是60°，所以180°-∠acb-∠dce=60°，即∠acb=∠acd=∠dce，第三个条件，bc=ac（等边三角形边相等），这样就能全等了追问

能直接写过程不

追答

∵△dce与△abc为等边三角形

∴ac=bc，cd=ce

∵平角180
∴∠bca=角acd=角ecd=60
∴△dcb≌△eca（sas）
∴∠dbc=∠eac
∵ac=bc，∠acb=∠dcb
∴△bgc≌△afc（asa）
O(∩_∩)O~