如果一个长方体，如果它的高增加2cm就成一个正方体，而且表面积增加24cm2，原来这个长方体的表面积是____

Question

如果一个长方体，如果它的高增加2cm就成一个正方体，而且表面积增加24cm2，原来这个长方体的表面积是______．

Answer 1

原来长方体的表面积=2x(3x3+3x1+3x1)=30cm^2。

解：设原来长方体的长为a，宽为b，高为c。

那么原来长方体的表面积S表=2*(ab+bc+ac)。

由题意可知，当高增加2cm后，a=b=(c+2)，

那么该正方体表面积S表=6*(c+2)^2，

又由题意可知，6*(c+2)^2-2*(ab+bc+ac)=24，

由a=b=(c+2)，6*(c+2)^2-2*(ab+bc+ac)=24可化简为，

(c+2)^2-c*(c+2)=6，

解得c=1，则a=b=3。

那么原来长方体的表面积=2x(3x3+3x1+3x1)=30cm^2。

扩展资料：

1、长方体计算公式

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c。

则长方体表面积= (ab+bc+ca)×2

长方体的体积=a*b*c

2、长方体性质

（1）长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

（2） 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

（3）长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

3、正方体计算公式

设一个正方体的边长为a。

则正方体表面积=6*a^2

正方体的体积=a^3

参考资料来源：百度百科-长方体

Answer 2

增加的1个面的面积：24÷4=6（平方厘米）
长方体的长（宽）：6÷2=3（厘米）
长方体的高：3-2=1（厘米）
表面积：
3×3×2+3×1×4
=18+12
=30（平方厘米）
答：原来这个长方体的表面积是30平方厘米．
故答案为：30平方厘米．本回答被提问者采纳

Answer 3

故答案为:30cm2