亲问这道题怎么做（小学奥数）请快 明天就要上课了555555555

Question

如题所述

Answer 1

解：
法一：
变形 |x-（-2）|+|x-1|+ |y-5|+|y-（-1）|=9
画数轴 表示 x到-2的距离 x到1的距离 y到5的距离 y到-1的距离
|x-（-2）|+|x-1|≥3 |y-5|+|y-（-1）|≥6
由 |x-（-2）|+|x-1|+ |y-5|+|y-（-1）|=9
所以 |x-（-2）|+|x-1|=3 |y-5|+|y-（-1）|=6
-2≤ x ≤ 1 -1 ≤y≤5
x+y的最大值1+5=6
最小值-2-1=-3
法二：
|x＋2|＋|1－x|＝9－|y－5|－|1＋y|
∴|x＋2|＋|1－x|＋|y－5|＋｜1＋y｜＝9
当x≥1，y≥5时，x＋2＋x－1＋y－5＋y＋1＝9
2x＋2y＝12 x＋y＝6
当1＞x≥－2,5＞y≥－1时
x＋2＋1－x＋5－y＋y＋1＝9 但x＋y＜6
当x＜－2，y＜－1时
―x－2＋1－x＋5－y－1－y＝9
－2x－2y＝6 x＋y＝－3
故x＋y最大值为6，最小值为－3。
法三：
9=Ix+2I+Ix-1I+Iy-5I+Iy+1I
≥Ix+2+x-1I+Iy-5+y+1I
=I2x+1I+I2y-4I
≥I2x+2y-3I
所以-9≤2x+2y-3≤9
-3≤x+y≤6
所以x+y的最大值为6，最小值为-3
法四：
原等式等价于：
|x+2|+|x-1|+|y-5|+|y-1|=9,
由不等式的性质，｜a+b｜≤|a|+|b|知
｜x+2+x-1+y-5+y-1｜≤9
|2x+2y-5|≤9,即有
-9≤2x+2y-5≤9
-2≤x+y≤7
即x+y的最大值与最小值分别为7和-2

（四种方法，你选择你目前学到的知识点来用吧，有些可能用了高中知识，你自选一个合适的。）