考虑对称形式的一阶微分方程
如果存在一个可微函数 ，使它的全微分为
亦它的偏导数为
则称（2.1）为 恰当方程 或 全微分方程 . 因此，当方程（2.1）为恰当方程时，可将它改为全微分的形式
从而
就是方程（2.1）的一个通积分.
事实上，将任意常数 取定后，利用逆推法容易验证：由（2.3）式所确定的隐函数 （或 ）就是方程（2.1）的一个解. 反之，若 （或 ）是微分方程的（2.1）的一个解，则有
其中 （或 ）. 从而 （或 ）满足（2.3），其中积分常数 决定于解 （或 ）的初值 ，
亦即
设函数 和 在区域
上连续，且有连续的一阶偏导数 与 ，则微分方程（2.1）是恰当方程的充要条件为恒等式
在 内成立. 而且当（2.4）成立时，方程（2.1）的通积分为
或者
其中 是 中任意取定的一点.