联合分布表独立性怎么求

Question

如题所述

Answer 1

联合分布表独立性只有用定义来求，攻略如下：

先求出X，Y的边缘概率密度函数fX(x),fY(y)，离散情况就是边缘概率分布函数FX(x)，FY(y)，再看联合概率函数是不是边缘概率函数的乘积：

fXY(x,y)=fX(x)*fY(y)。

FXY(x,y)=FX(x)*FY(y)。

若等于就是独立，若不等于就是不独立。

以下是联合分布函数几何意义的相关介绍：

以二维情形为例，以二维情形为例，设（X，Y）是二维随机变量，x，y是任意实数。被称二维随机变量(X，Y)的分布函数，或称为X和Y的联合分布函数。

将二维随机变量（X，Y）看成是平面上随机点的坐标，分布函数F（x，y）在（x，y）处的函数值就是随机点（X，Y）落在如图以（x，y）为顶点而位于该点左下方的无穷矩形区域内的概率。