公理是不需要证明的,由实践得出的结论.
定理是由公理得出来的,也可以说是公理的推论,是需要证明的.
推论的定义是,根据公理或定理而推导出来的真命题.
定义就是数学名词的概念,例如,直角的定义就是"90度的角"定理是真命题,但真命题不一定是定理、公理
真命题是逻辑上的概念,而定理是在研究中觉得比较重要和常用的结果,授予它定理得地位而已.而公里这是逻辑讨论的前提 。
公理是显而易见,无需证明。定理是需要证明的,一般需要用到公理。推论是定理推出的相关结论,是定理的演化。
定义是对某件事物(比如内错角)的语言说明。公理是一些假设大家都承认的事实,比如欧几里得的平行公理,在欧氏几何中我们假设这个公理是正确的。
但在黎曼几何中不对,有另外的公理。推论指的是从定义、定理中直接能够看出的特殊结论,比如由平行公理很快能得出平行线的传递性这个推论。命题指的是能否判断真假的陈述句,错误的命题是假命题,正确的命题是真命题。
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