抛物线的顶点为A(0, 4). 因为绕x = 3旋转，用y作自变量比较容易，显然积分区间为[0, 4]。
抛物线在y轴的左右部分可以分别表达为x = - √(4 - y)和x = √(4 - y). 在y处(0 < y < 4), 旋转体的截面为圆环，其内径为r = 3 - √(4 - y)， 外径为R = 3 + √(4 - y), 截面积S = π(R² - r²)。
扩展资料：
抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（该线）。焦点并不在于准则。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由右圆锥形表面和平行于与锥形表面相切的另一平面的平面的交点形成。第三个描述是代数。
垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。 “直肠直肠”是抛物线的平行线，并通过焦点。
抛物线可以向上，向下，向左，向右或向另一个任意方向打开。任何抛物线都可以重新定位并重新定位，以适应任何其他抛物线 - 也就是说，所有抛物线都是几何相似的。
参考资料来源：百度百科——抛物线
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第1个回答 推荐于2017-12-16
仔细看图，抛物线的顶点为A(0, 4). 因为绕x = 3旋转，用y作自变量比较容易，显然积分区间为[0, 4].
抛物线在y轴的左右部分可以分别表达为x = - √(4 - y)和x = √(4 - y). 在y处(0 < y < 4), 旋转体的截面为圆环，其内径为r = 3 - √(4 - y)， 外径为R = 3 + √(4 - y), 截面积S = π(R² - r²), 其余见图。
第2个回答 2021-03-22
如图所示
第3个回答 2019-12-24
阴影部分绕直线旋转
V=π∫[0,4]{[3+√(4-y)]^2-[3-√(4-y)]^2}dy
V=π∫[0,4]{[3+√(4-y)]^2-[3-√(4-y)]^2}dy
第4个回答 2019-12-23
抛物线的顶点为A(0, 4). 因为绕x = 3旋转，用y作自变量比较容易，显然积分区间为[0, 4].
抛物线在y轴的左右部分可以分别表达为x = - √(4 - y)和x = √(4 - y). 在y处(0 < y < 4), 旋转体的截面为圆环，其内径为r = 3 - √(4 - y)， 外径为R = 3 + √(4 - y), 截面积S = π(R² - r²)
抛物线在y轴的左右部分可以分别表达为x = - √(4 - y)和x = √(4 - y). 在y处(0 < y < 4), 旋转体的截面为圆环，其内径为r = 3 - √(4 - y)， 外径为R = 3 + √(4 - y), 截面积S = π(R² - r²)
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