如图，矩形ABCD被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于1，则矩形ABCD的面积等于（ ） A．15

Question

如图，矩形ABCD被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于1，则矩形ABCD的面积等于（　　） A．152 B．143 C．132 D．108

Answer 1

∵最小正方形的面积等于1， ∴最小正方形的边长为1， 设右下角的正方形的边长为x． ∴AB=x+1+（x+2）=2x+3，BC=2x+（x+1）=3x+1， ∵最大正方形可表示为2x-1，也可表示为x+3， ∴2x-1=x+3， 解得x=4， ∴AB=11，BC=13， ∴矩形的面积为11×13=143， 故选B．