若满足Χ²＋Υ²－2Χ－2Υ＋1＝0，则Χ²＋Υ²的取值范围？

Question

如题所述

Answer 1

配方得(x-1)^2+(y-1)^2=1,
所以x=1+cosu,y=1+sinu,
所以x^2+y^2=3+2(cosu+sinu)=3+2√2sin(u+π/4),
所以它的取值范围是[3-2√2,3+2√2].