这个问题实际上是个数学问题——等比数列求和。
等比数列，最基本的特点就是数列从第二项开始，每一项与前一项的比值，都是一个定值。比如数列{1，2，4，8，16，…}，后一项与前一项的比值都是 2，那么这就是一个等比数列。
当公比不为 1 时，等比数列前n项和为：
题中公比q=2，a1=1，n=30，所以三十天的钱总计为
扩展资料：
等比数列在生活中也是常常运用的。随着房价越来越高，很多人无法一次性将房款付清，需要向银行借钱，既可以申请公积金也可以申请银行贷款，但是如果想了解自己每月应还本金数目时，也可以利用数列来自己计算。例如，按揭贷款（公积金贷款）中一般实行按月等额还本付息。这一问题的解法如下：
若贷款数额 a0 元，贷款月利率为 p，还款方式每月等额还本付息 a 元，设第 n 月还款后的本金为 an，那么有：
a1=a0(1+p)-a；a2=a1(1+p)-a；a3=a2(1+p)-a；...an+1=an(1+p)-a,...
将其变形，得（an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p。可见，{an-a/p} 是一个以 a1-a/p 为首项，1+p 为公比的等比数列。
其实类似的还有零存整取、整存整取等银行储蓄借贷，甚至还可以延伸到生物界的细胞细胞分裂。
参考资料：
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