这个问题实际上是个数学问题——等比数列求和。
等比数列,最基本的特点就是数列从第二项开始,每一项与前一项的比值,都是一个定值。比如数列{1,2,4,8,16,…},后一项与前一项的比值都是 2,那么这就是一个等比数列。
当公比不为 1 时,等比数列前n项和为:
题中公比q=2,a1=1,n=30,所以三十天的钱总计为
扩展资料:
等比数列在生活中也是常常运用的。随着房价越来越高,很多人无法一次性将房款付清,需要向银行借钱,既可以申请公积金也可以申请银行贷款,但是如果想了解自己每月应还本金数目时,也可以利用数列来自己计算。例如,按揭贷款(公积金贷款)中一般实行按月等额还本付息。这一问题的解法如下:
若贷款数额 a0 元,贷款月利率为 p,还款方式每月等额还本付息 a 元,设第 n 月还款后的本金为 an,那么有:
a1=a0(1+p)-a;a2=a1(1+p)-a;a3=a2(1+p)-a;...an+1=an(1+p)-a,...
将其变形,得(an+1-a/p)/(an-a/p)=1+p。可见,{an-a/p} 是一个以 a1-a/p 为首项,1+p 为公比的等比数列。
其实类似的还有零存整取、整存整取等银行储蓄借贷,甚至还可以延伸到生物界的细胞细胞分裂。
参考资料: