逻辑推理,急急急!如果答对了,必有重谢啊!!!!!

Question

甲乙丙丁四个同学中,有一个同学在体育比赛中获奖,老师问是谁?甲说:我不是!乙说:是丁!丙说:是乙!丁说:不是我.他们中只有一个说对了,到底是谁获奖了???
会的话,请写出为什么和过程哦!写详细一点,我回采纳为答案哦!

Answer 1

获奖的是甲,说真话的是丁.

首先,乙说是丁,丁说不是丁,那么他们两人必定一个说真话,一个说假话.这一点很好理解.要么是乙说真话,丁说假话;要么就是乙说假话,丁说真话.

接下来有简单复杂两种分析法:
1.简单法:因为说真话的人必定在乙和丁之中,所以甲和丙说的肯定都是假话,那么甲很明确的否认自己获奖就是说了谎,因此获奖的人恰恰就是甲自己.丙的话就不用考虑了.(与 lvting1818 - 助理 二级 的想法一样)

2.复杂法:
一:假设乙说真话,丁说假话,因为只有一人说真话,那么甲和丙说的就是假话,而甲说不是甲,按刚才分析的,如果这是假话,那么获奖的就应该是甲,这样一来乙说的获奖的是丁就是假话,不符合假设条件,故这条假设被推翻.
二(根据第一步的推理,只剩这一种可能):假设乙说假话,丁说真话,那么甲和丙说的也是假话,也就是:甲--假,乙--假,丙--假,丁--真.所以:甲说不是甲--其实是甲,乙说是丁--其实不是丁,丙说是乙--其实不是乙,丁说不是丁--的确不是丁.该假设成立.
故:获奖的是甲.

Answer 2

问题很容易，从乙入手

1.假如乙说对了，丁是获奖者，那么其它三个都是说错的，

丁说错了，丁说他不是获奖者，其实丁在说慌，因为乙说对了丁是获奖者。

丙也说错了，获奖者不会是乙，

甲也说错了，甲说自己不是，他说对了。根据题目中的“他们中只有一个说对了”，所以同一题中有两个说对的，不符合题意。 第一个假如不成立！

2.假如乙说错了，那么丁就是说对的，丙和甲都是说错的，丙是说错的，当然获奖者不会是乙，甲也是说错的，甲说不是自己，其实是甲在说慌。

最后的答案获奖的就是甲！本回答被提问者采纳

Answer 3

甲获奖了。
乙、丁说法相反，肯定有一人说对一人说错，四人中只有一人说对，证明无论乙、丁谁对，甲、丙说的都不对，甲说：“我不是”，甲说的是错的，所以是甲获奖了。

Answer 4

是甲，
首先，不能是乙和丙，否则，甲和丁都说对了，这跟老师讲的不符合。
其次，不能是丁，否则，甲乙都说对了。
只能是甲获奖。

Answer 5

甲对，不是甲，不是丁，不是乙，是丙。
乙对，不是乙，是甲，是丁，丙不定。
丙对，是乙，是或不是丁，是甲，丙不定。
丁对，不是乙，是甲，是或不是丁，丙不定。
所以是丙！