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正惯性指数等于秩和等于n的区别
如题所述
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推荐答案 2023-02-19
不同的是,正惯性指数涉及到物体的运动,而秩等于n是衡量函数曲线的复杂程度的指标。
1、正惯性指数是指一个系统中物体动量的平均值,它可以用来衡量系统中物体运动的稳定性。
2、秩等于n则指的是一维坐标系下的多项式曲线的次数,也就是说它代表的是曲线上的点的个数,而不是曲线的斜率或者高度。
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半正定矩阵的
秩和正惯性指数
是相等的,那么都小于
n
吗?
答:
是的。半正定矩阵的秩=正惯性指数<n。
若秩正惯性指数等于n,则说明矩阵是是正定
,与半正定的的假设矛盾。
高数中,正定二次型
秩与正惯性指数
和负惯性指数的关系是什么?谢谢_百度...
答:
正定二次型中负
惯性指数
为 0,化出来的系数(或对角矩阵的对角线上的数)都是
正的
。对于给定的二次型 ,先将化为标准形,然后根据标准形中平方项系数为正的个数是否
等于n
来判定二次型的正定性。通过正交变换,将二次型化为标准形后,标准形中平方项的系数就是二次型矩阵的特征值。因此,可先求...
什么是二次型的
正惯性指数和秩
?
答:
二次型的一般形式为f(x1, x2, ..., xn) = XTAX,其中X是一个列向量,A是一个对称矩阵。
正惯性指数
是指矩阵A的列向量在标准基下的正交性。具体来说,如果存在一个标准正交基,使得在这个基下,矩阵A的列向量都是单位向量,那么这个二次型的正惯性指数就是矩阵A的
秩
。计算二次型的正惯性指...
怎么证明半正定二次型的充要条件是
正惯性指数等于秩
,且秩小于
n
答:
半正定阵的特征值都大于等于0,非零特征值个数是秩,因此正特征值个数(就是正惯性指数)是秩
。反之,正惯性指数是秩,说明没有负特征值,特征值都大于等于0,因此半正定。
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正惯性指数加负惯性指数等于秩
正负惯性指数之和等于矩阵的秩吗
半正定矩阵的秩等于正惯性指数
a的正惯性指数p等于他的秩
正定半二次型的正惯性指数等于秩
二次型的秩和正负惯性指数的关系
正定矩阵正惯性指数等于秩
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半正定矩阵正惯性指数与秩相等