从法律的角度上来说，是不需要承担责任的。因为我国刑法，以因果关系作为定罪的条件，分手不是法律所禁止的行为，而且一般来说分手也是不会导致死亡的结果，所以如果因为提分手，导致对方死亡，不属于法律禁止的行为，也与对方自杀不具有刑法上的因果关系。
综上所述，如果分手后，对方由于伤心自杀，是不需要承担法律责任的。
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相关案例：
2007年，家住平谷区的小琪(化名)认识了小王，两人很快确立了恋爱关系，并在2011年10月开始了同居生活。其间，小琪还曾因意外怀孕而堕胎。
去年年底，小琪与小王的感情出现了裂痕，小王向小琪提出了分手。而据小琪留下的信息，她因多次堕胎，已经失去了生育能力，而小王又有了外遇，这才要与她分手。
因难以接受现实，去年的11月26日，小琪在家中服下了大量的安眠药自杀，幸而被家人及时发现，经抢救脱离了生命危险。看到女儿悲痛的样子，小琪的父亲便带着小琪和她的叔叔一起，找到小王解决两人的感情问题，但并没有结果。
距离第一次自杀仅仅数天后，11月30日，小琪曾给小王的手机打了数十个电话，并发了一条短信，称“我今天晚上就喝药走了，希望你看见信息回个电话！我走了会写个东西，会牵扯到你和潘××！对不起，永远都再见了！”
小王则表示，当时小琪称其自杀的前提是他不与其和好，并且短信中也表示将在当天晚上喝农药离开。“我没有提出说不和好，也对她进行了劝解，我有理由相信她不会喝农药自杀。”
因为联系不到小王，小琪在当天下午2点服下农药后，来到了小王家中。据小王回忆，当时小琪喝下农药来到他家时，他正在睡觉，对发生的事情毫不知情。而小王的父亲及时发现，并拨打了急救电话，将小琪送到医院急救。
12月1日，小琪因抢救无效死亡。
因认为小王没有尽到救助义务，导致小琪身亡，小琪的父母将小王告上了法庭，要求其赔偿抢救费、丧葬费、死亡赔偿金等共计46万余元。
一审法院认为，原告并无证据证明被告应当确信小琪必然自杀，也并无必须报警或采取其他紧急措施的法定义务，而被告之家人也将小琪及时送医，应视为已经采取了合理措施，因此判决小王给付原告精神损害抚慰金一万元。
小王认为，小琪自杀的原因与她的父亲不同意两人的婚事有直接关系。而小琪作为成年人，应该对自己自杀的行为后果承担责任。
小琪父母的代理律师也表示，对于这种情况，法律确实没有明确规定该如何处理。“但在没有法律规范时，应当适用法理和公序良俗原则，从民法理论上分析，被告应该采取积极的防范措施但却没有作为，应当认定其侵权。”
参考资料：人民网——女子因与男友闹分手自杀身亡 其父母索赔46万
按照我们国家的法律来说，分手导致对方伤心自杀，是不需要负法律责任的。那如果你明知道你和他分手后对方会自杀，而不进行阻止的话，可能是有点触犯道德与法律了。
这种人心理也太脆弱了吧？因为分手就自杀。这个心态并不可取。分手就分手嘛，分手了下一个更好，大不了就出去旅游旅游。何必自杀呢？
爱情到底是什么东西？可以让人如此麻木，太恐怖了。
