arccosx的导数是-1/√。
详细解释如下：
求arccosx的导数
我们知道，对于函数y = arccosx，其定义域为[-π/2 ≤ x ≤ π/2]，y的范围为全体实数。要求其导数，可以借助求导公式或求导法则进行计算。常用的求导法则包括链式法则、基本导数公式等。这里主要用到基本导数公式和链式法则。我们知道基本导数公式中的lnx和cosx的导数分别是1/x和-sinx。而对于arccosx，它是cosx的反函数，因此在求导时需要用到链式法则。具体步骤如下：
首先，将arccosx表示为π/2减去一个反余弦函数值，即y = π/2 - arccos x。此时对y求导可以得到dy/dx = d/dx - d/dx。其中第一项为常数π的导数，等于零；第二项是我们要找的arccosx的导数。此时我们注意到cos函数和反余弦函数的关系，通过链式法则并结合cos函数的导数公式，我们可以得到arccosx的导数表达式为：-1/√。这是因为反余弦函数的导数在求解过程中会与根号下的表达式有关，结合基本的导数公式得到上述结果。
所以，arccosx的导数是-1除以根号下。在实际应用中，可以通过这一导数来进一步分析函数的变化规律或解决相关问题。