什么叫做泊松分布的数学期望？

Question

如题所述

Answer 1

若随机变量X只取非负整数值，取k值的概率为λke-l/k!(记作P(k；λ)，其中k可以等于0，1，2，则随机变量X的分布称为泊松分布，记作P(λ)。
若总体是正态分布，则根据定理，样本平均值服从正态分布。若总体服从其它分布，由于X1，X2，Xn独立同分布，根据中心极限定理X1+X2+Xn为渐近正态分布，从而样本平均值也是渐近正态分布。
含义:若总体为未知的非正态分布时，只要样本容量 n足够大(通常要求n ≥30),样本均值仍会接近正态分布。样本分布的期望值为总体均值，样本方差为总体方差的1/n 。这就是统计上著名的中心极限定理。该定理可以表述为：从均值为μ、方差为σ^2（有限）的总体中，抽取样本量为n的随机样本，当n充分大时(通常要求n ≥30)，样本均值的分布近似服从均值为μ ,方差为σ^2/n 的正态分布。