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线性方程组的特解怎么求?
如题所述
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推荐答案 2023-05-16
线性方程组的特解是指该方程组的特定解,具体求法如下:1. 首先写出待求的线性方程组,设其为Ax=b。2. 判断该方程组是否有解。如果方程组无解,则不存在特解。3. 根据高斯-约旦消元法,将增广矩阵化为梯形矩阵。4. 判断最后一行是否为[0,...,0,1|c],其中c为任意实数。如果是,则该方程组有解,且特解为x=[0,...,0,c]。否则,该方程组无特解,但是可以有通解。通解是由基础解系和非基础解系组成的,其中基础解系为自由变量对应的列向量组成的向量组。
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非齐次
线性方程组的特解怎么求?
答:
1、确定特解:确定非齐次方程组的特解首先需要找到一个满足方程组的初始解
。我们可以通过对增广矩阵进行初等行变换,得到对应的阶梯矩阵,进而求得初始解。在得到初始解后,我们可以利用迭代法或者直接法,逐步逼近非齐次方程组的所有特解。2、特解的个数:非齐次方程组的特解个数与其对应的特征多项式的...
线性方程组
中
的特解
是
怎么求
得的?
答:
线性方程组的通解由特解和一般解合成。
一般解是AX=0求出来的,特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η
。
已知齐次
线性方程组
:,求
特解?
答:
求原
方程特解
方法一(需要掌握):设特解为y=ax+b,则y'=a,y''=0,代入原方程得–3ax–2a–3b=3x+1 –3a=3,–2a–3b=1 可解得a=–1,b=1/3 特解就为y=–x+1/3 方法二:可以用微分算子法(此法在一些复杂题目中更加简便,可以作为验算的一种方法,只作了解)D²y–2Dy...
怎样
求解
线性方程组的特解?
答:
b1,b2,……,bn)是R^n两组基且过渡矩阵为P,向量a在两组基下坐标都为X,则有(a1,a2,……,an)X=(b1,b2,……,bn)X=(a1,a2,……,an)PX 由坐标唯一性PX=X,所以
解方程
(P-E)X=0求出X即可 2、A必须是二次型才能对角化为正定矩阵 3、根据
线性方程组解
的结构定理处理,太基础,略。
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