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高数中,偏导数存在,是否能推出方向导数存在
如题所述
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推荐答案 2020-02-20
沿任何方向的方向导数存在能否推出偏导数存在?——不能只能推出沿各坐标轴(例如x轴)方向的方向导数存在,但倘若沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向的方向导数不是相反数的话,那么关于x的偏导数就不存在。这就类似于一元函数在某点。
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相似回答
这道
高数
题怎么做?
答:
显然,
由偏导数都存在是无法推导出所有方向的
,局部包含不了整体 反过来,所有方向的方向导数都存在,并不能说明偏导数存在,原因是方向导数是有方向的,沿着x轴正向(负向)都有方向导数,当且仅当这两个方向导数相等,沿x的偏导数才存在
高数偏导
部分
答:
1、
不能
。偏导数存在连连续性都不能保证的啊。。。比如函数f(x,y)=1 (xy≠0); 0 (xy=0),则af/ax=af/ay=0,但是其他方向上导数不存在。2、不能。比如函数f(x,y)=xy^2/(x^2+y^4) (x^2+y^2≠0); 0 (x=y=0),那么f(x,y)在点(0,0)沿着任意非零向量(h1,h2)上的导...
高数,方向导数,
这句话怎么理解?
答:
偏导数存在,只是x轴,y轴方向上的导数存在,不能证明任何方向导数存在(也有反例
,你自己找找吧)。如果可微的话倒是可以推出任意方向的方向导数存在。
请问一下
,高数
里,任一方向L的
方向导数存在
、
偏导存在
、偏导连续、可微...
答:
偏导数存在且连续(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之推不出
;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
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方向导数存在和偏导数存在
偏导数存在方向导数不存在
函数偏导存在方向导数
偏导数是特殊的方向导数
沿任何方向的方向导数都存在
偏导数和方向导数
偏导数求方向导数
方向导数与偏导数之间的关系
方向导数与偏导数关系理解
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