第1个回答 2020-03-30
1.因为
DE^2=AD*EB
且
三角形CDE是等边三角形
即DE=CD=CE
所以
CD*CE=AD*EB
推出
CD/AD=EB/CE
(1)
又
∠CDE=∠CED
则
∠ADC=∠BEC
(2)
由相似三角形定理
可知
三角形ADC
相似于
三角形CEB
即∠ACD=∠CBE,∠DAC=∠BCE
所以
∠ACD+∠BCE=60度
即
∠ACB=∠ACD+∠BCE+∠DCE=120度
2.证明
∵∠C=60
BE⊥AC
∴在△BEC中
∠EBC=30°
所以EC:CB=1:2(30°所对直角边是斜边的一半)
同理
因为AD⊥BD
在△ADC中
∠DAC=30°
∴
DC:AD=1:2
又∵
CD
CE
属于△
CDE
AD
BE
又属于△CBA
∴
△CDE∽△CAB本回答被提问者采纳