法律分析：可以。没房产证能立遗嘱，写的遗嘱有效，只要将内容说明做详细就可以。若父亲遗嘱有明确说明房产归个人所有，别人则有居住权，无所有权，及不需要分给别人。遗嘱继承人拥有全部产权。可对该房产行使处理权。若遗嘱无效，则所有继承人均享有继承权，第一顺位继承人为父母、配偶和子女。即爷爷、奶奶、母亲、妹妹均享有等份额的继承权。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第九百三十六条 因受托人死亡、丧失民事行为能力或者被宣告破产、解散，致使委托合同终止的，受托人的继承人、遗产管理人、法定代理人或者清算人应当及时通知委托人。因委托合同终止将损害委托人利益的，在委托人作出善后处理之前，受托人的继承人、遗产管理人、法定代理人或者清算人应当采取必要措施。