犯罪嫌疑人死亡不追究刑事责任。
但民事责任仍然可以追究，由犯罪嫌疑人的合法继承人在继承遗产的范围内承担。如果是已经提起了附带民事诉讼而犯罪嫌疑人死亡的，附带民事诉讼部分仍可以继续，变更被告为他的继承人即可。如果犯罪嫌疑人死亡时尚未提起附带民事诉讼的，则另行提起民事诉讼即可。在民事赔偿方面，以犯罪嫌疑人的遗产进行民事赔偿。
刑事责任是指犯罪行为应当承担的法律责任，主刑和附加刑两刑事责任包括照刑事法律的规定追究其法律责任。主刑只能种。主刑分为管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑和死刑。剥夺政治权利、没收独立适用，不能附加适用。附加刑分为罚金、财产。
犯罪主体必须是达到法律规定的年龄，主观方面存在故意或过失，犯罪客体和客观方面要件必须是行为人的行为侵犯了刑事法律保护的社会关系，并造成了严重的社会危害性，即已构成犯罪，行为人才应负刑事责任。如果行为不具备犯罪构成要件，不危害社会，或者法律明文规定不负刑事责任，则无刑事责任可言。例如，无责任能力人实施的危害社会的行为，或因正当防卫，紧急避险，履行有益于社会的业务上的行为。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
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