被打成轻微伤，首先应报警处理，由派出所进行调查处理,并由公安机关委托对受害人的伤情作出鉴定,如果鉴定结论为轻伤以上,行为人是需要承担刑事责任的。
1、如果伤情鉴定为轻微伤，可要求民事赔偿，受害者可要求给予行政处罚，并向法院起诉要求人身损害赔偿。
2、如果构成轻伤或轻伤以上，打人者就涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任。处三年以下有期徒刑，拘役，管制。
3、建议受害人住院治疗,住院治疗终结后,才可以确定具体的赔偿数额。赔偿数额是多少通常基于几个方面：1、是被害人的年龄及其家庭成员年龄结构;2、是受害者伤残等级;3、是受害人的经常居住地和主要收入来源地;4、是否继续治疗和康复等等,伤残等级鉴定是以精神、生理功能和解剖结构的异常及其导致的生活、工作和社会活动能力不同程度丧失来区分的。
因此，人身损害赔偿包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，受害人因伤致残的还需要增加残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费、精神抚慰金等。这笔赔偿具体多少，主要还是要看鉴定结果这些书面证据。
4、最后，回到问题“被人打致轻微伤，如何申请起诉追究赔偿”
原告需准备以下材料：1、起诉状，弄清楚对方的基本登记信息(对方的名称、地址、法定代表人、电话等)可以自己写也可以找律师代写:并按对方当事人人数复印副本
2、准备证据，你的身份证原件及复印件一份、和对方发生纠纷的所有对你有利证据及
复印件，及其他可能对你有帮助的证据及证人名单。
3、到法院立案庭立案。
法律依据:
《治安管理处罚法》第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款;情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：
(一)结伙殴打、伤害他人的;
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的;
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。