如图所示ad是三角形abc的角平分线

如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直ABDF垂直AC,垂足分别为E,F,试说明AD垂直平分EF
如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F,试说明AD垂直平分EF（图自己画拉）

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第1个回答 2019-04-25

连接EF交AD于点O
因为AD平分角BAC所以角EAD=角FAD
又因为角EAD=角 FAD
角AED=角AFD
AD=AD
所以三角形AED全等于三角形AFD
所以AE=AF
角EAD=角FAD
AO=AO
所以三角形AEO全等于三角形AFO
所以EO　＝FO
由于三角形AED全等于三角形AFD
所以AD垂直平分EF

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