00问答网
所有问题
在闭区间上单调的函数,其最值一定在区间端点取到。对吗?
如题所述
举报该问题
推荐答案 2017-09-01
对的
解析:
f(x)在[a,b]上单调递增
min=f(a),max=f(b)
~~~~~~~~~~~~
f(x)在[a,b]上单调递减
min=f(b),max=f(a)
~~~~~~~~~~~~
可见,最值均在端点处取得
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://00.wendadaohang.com/zd/ejn0ej0IernnrrDrnj.html
其他回答
第1个回答 2017-08-31
正确字数字数
相似回答
在ab的
闭区间上
是
单调函数
那么在ab
的端点
出取得最大最小
值对吗?
答:
对
。由于f(x)是在闭区间[a,b]上单调,所以,当单增时,有f(a)≤f(x)≤f(b),f(x)min=f(a),f(x)max=f(b);单减时,有f(b)≤f(x)≤f(a),f(x)min=f(b),f(x)max=f(a)。因此,在ab闭区间上是单调函数,那么在ab端点处取得最值是对的。
在闭区间上的单调函数,其最值
定
在区间端点取到
。
答:
不连续的话不一定能取到下确界 比如定义一个 分段
函数 ,在区间
[-1,0)∪(0,1]内y=|x|,x=0时y=1 那么下确界是0,但是没有最小值
闭区间上的函数
的
最值
点存在于哪些点
答:
闭区间上的连续且单调函数的最值点存在于区间端点;
且必在区间端点处取得最值.闭区间上的连续且不单调函数的最值点存在于区间端点或极值点.上述两点对一切初等函数都成立.闭区间上的其他函数
,则情况比较复杂. 是否存在最值都成问题.
如果
函数在闭区间
[a,b]上为
单调
连续
函数,其最值
会在哪里
取到
答:
如果函数
在闭区间
[a,b]上为单调连续
函数,其最值
会在x=a和x=b处取得,即
区间端点
处取得。
大家正在搜
闭区间的单调有界函数一定可积吗
闭区间的单调函数连续吗有界吗
闭区间单调函数有极值点吗
有界闭区间上的单调函数可测吗
函数单调区间什么时候用闭区间
闭区间单调函数连续吗
闭区间上单调函数可积
闭区间上单调函数有界
函数单调区间开还是闭
相关问题
在闭区间上的单调函数,其最值定在区间端点取到。
函数极值点能在闭区间端点取得吗
可导函数在闭区间的最大值必在( )A.取得极值点B.导数为...
极值可不可以是闭区间的端点
如果一个函数有渐近线,是不是b不能等于0?在密闭单调区间,分...
怎么证明连续函数在闭区间的两个端点的函数值符号相同,那么在其...
高数里面,为啥闭区间的端点也会出最值?如果这个函数连续,且只...
连续函数必区间内的唯一极值点一定是最值点么?在开区间呢?如果...