这个函数的反函数是y=(x-1)/(x+1)。
解：y=(1+x)/(1-x)的反函数。
解：思路：把y看成已知数，把x看成未知数，
解这个关于x的一元方程，然后用y表示x.
然后x,y互换位置，即把自变量x用y去替换，然后把应变量y用x替换，
转化成y=f(x)的形式，则这个函数就是y=(1+x)/(1-x)的反函数。
y=(1+x)/(1-x)
这个是关于x的分式方程。
解法：一向
y(1-x)=1+x
y-yx=1+x
y-1=x+yx
x+yx=y-1
x(1+y)=y-1
x=(y-1)/(1+y)
y=(x-1)/(1+x)
y=(x-1)/(x+1)
答：这个函数的反函数是y=(x-1)/(x+1)。
一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。
反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f (y)或者y=f﹣¹（x）。存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的并不是幂。
扩展资料：
例如，函数 
相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。
根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。
于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。这也可以看做是反函数的一个几何定义。
在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。
证明：设f在D上严格单增，对任一y∈f(D)，有x∈D使f(x)=y。
而由于f的严格单增性，对D中任一x'<x，都有y'<y；任一x''>x，都有y''>y。总之能使f(x)=y的x只有一个，根据反函数的定义，f存在反函数f-1。
任取f(D)中的两点y1和y2，设y1<y2。而因为f存在反函数f-1，所以有x1=f-1(y1)，x2=f-1(y2)，且x1、x2∈D。
若此时x1≥x2，根据f的严格单增性，有y1≥y2，这和我们假设的y1<y2矛盾。
因此x1<x2，即当y1<y2时，有f-1(y1)<f-1(y2)。这就证明了反函数f-1也是严格单增的。
如果f在D上严格单减，证明类似。
参考资料：百度百科——反函数
∴x=(1-y)/(1+y)
y=(1-x)/(x+1)此时
(x-1)/(x+1)≠-1
x≠0追答
反函数表达式未变，但定义域变为x≠0
y(1+x)=1-x
y+xy=1-y
x(y+1)=1-y
所以x=1-y/1+y
y=1-x/1+x
解：思路：把y看成已知数，把x看成未知数，
解这个关于x的一元方程，然后用y表示x.
然后x,y互换位置，即把自变量x用y去替换，然后把应变量y用x替换，
转化成y=f(x)的形式，则这个函数就是y=(1+x)/(1-x)的反函数。
y=(1+x)/(1-x)
这个是关于x的分式方程。
解法：一向
y(1-x)=1+x
y-yx=1+x
y-1=x+yx
x+yx=y-1
x(1+y)=y-1
x=(y-1)/(1+y)
y=(x-1)/(1+x)
y=(x-1)/(x+1)
答：这个函数的反函数是y=(x-1)/(x+1)。本回答被网友采纳