如果他的死亡是跟工作有直接联系，或者是在工地发生的，或者，有证据证明是在上班或下班的路上发生的事故，老板是要根据相关法律付出相应的赔偿的。
本题问所述的这种情况，如果老板得知患者身体有毛病，不批准其及时治疗，等病情加剧后才批准请假的老板是有责任的。
这里也要区分两种类型，
1.如果老板及时批假，病人回家后，自己粗心大意不愿意治疗，后果由病人自己承担。
2.如果老板知道情况后，不及时批假，病人虽然赶到家，但后来由于病情已经恶化无法就医的。
总的原则是:病人的死亡，与老板或与其工作有必然因果联系的，老板都要付出了赔偿。
追答补充:
如果是后一种情况，老班有责。