形容“进步大”的成语有：突飞猛进、竿头直上、一日千里、一飞冲天、竿头一步。
1、突飞猛进（tū fēi měng jìn）
释义：形容进步和发展特别迅速。
出处：毛泽东《关于正确处理人民内部矛盾的问题》:“社会主义制度促进了我国生产力的突飞猛进的发展。”
例句：近年来，我国航天事业的发展突飞猛进。
2、竿头直上（ gān tóu yī bù ）
释义：比喻进步很快。
例句：他最近的成绩竿头直上，简直让人刮目相看。
3、一日千里[ yī rì qiān lǐ ]
释义：原形容马跑得很快。后比喻进展极快。
出处：《庄子·秋水》：“骐骥骅骝；一日而驰千里。”
例句：在党的正确路线的指引下，我国工农业生产正一日千里地向前发展。
4、一飞冲天（yī fēi chōng tiān ）
释义：鸟儿展翅一飞，直冲云霄。比喻平时没有特殊表现，一下做出了惊人的成绩。
出处：《韩非子·喻老》:“虽无飞，飞必冲天；虽无鸣，鸣必惊人。”
例句：做人要有一飞冲天的豪气，更要有脚踏实地的沉稳。
5、竿头一步[ gān tóu yī bù ]
释义：比喻更进一步。用于学业等。
出处：梁启超《南海康先生传》:“勇猛精进，竿头一步。”
例句：他的科研成果竿头一步，令人欣慰。