复变函数题

复变函数题帮忙把解题思路和过程写一下啊!2和7题

第二题。极坐标换元

在路径|z|=r(r=2,4)上,处处满足z=r^e^(iθ),其中θ∈[0,2π)。

那么

所以两个积分的值分别为4πi和8πi。

第七题、柯西积分公式

先将分式拆开,让商式由单个因式组成:

利用柯西积分公式积分:

所以积分的值为0

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