如果某消费者面临一个预算线，那么每年他应该购买的两种商品的数量分别是多少?

Question

如题所述

Answer 1

根据消费者的效用最大化的均衡条件：

MU1/MU2=P1/P2

其中，由可得：

MU1=dTU/dX1 =3X22

MU2=dTU/dX2 =6X1X2

于是有：

3X22/6X1X2 = 20/30 (1)

整理得

将（1）式代入预算约束条件20X1+30X2=540，得：

X1=9，X2=12

因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X1X22=3888

扩展资料：

间接效用函数v（P,m）是建立在仅以消费束X为自变量的直接效用函数U（X）的基础之上的。其思路是：只要消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者一定，消费者在PX=m约束下，最大化其直接效用函数U（X）的值。

此时的最大U（X）值即是间接效用函数v（P,m）的函数值。需要特别指出的是，消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者确定，消费者最大化其效用水平的购买消费束X并不要求唯一确定。

参考资料来源：百度百科- 效用函数