在不同范围内都为X。
如果 x 的范围是（-π/2，π/2），则 arcsin(sinx) = x ，如果不是这个范围，只须用诱导公式转化成这个范围再用上式 。
同样，如果 x 范围是（0，π），则 arccos(cosx) = x，如果不是这个范围，则须用诱导公式转化。
但有以下恒等式：sin(arcsinx) = x，cos(arccosx) = x 。
arccos：
arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。
arcsin（反正弦函数）：
在数学中，反三角函数（偶尔也称为弓形函数（arcus functions），（antitrigonometric functions）或环形函数（cyclometric functions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。 具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
如果不是这个范围，只须用诱导公式转化成这个范围再用上式 ，
同样，如果 x 范围是（0，π），则 arccos(cosx) = x，
如果不是这个范围，则须用诱导公式转化。
但有以下恒等式：sin(arcsinx) = x，cos(arccosx) = x 。本回答被网友采纳
在数学中，arccos(cos(x)) 和 arcsin(sin(x)) 的值可以根据给定的角度 x 来确定。
arccos(cos(x)) 的值等于 x + 2πn，其中 n 是任意整数，使得 x + 2πn 的值在 [-π, π] 范围内。
arcsin(sin(x)) 的值也等于 x + 2πn，其中 n 是任意整数，使得 x + 2πn 的值在 [-π/2, π/2] 范围内。
需要注意的是，这些结果是基于弧度制的角度。如果你使用的是角度制，需要将角度转换为弧度来计算。
希望这个答案能帮到你！如果你有任何其他问题，请随时提问。
arcsin(sin(x)) = x
对于arccos(cos(x))，当x在定义内时，即-π/2 ≤ x ≤/2，其结果等于x本身。这是因为arccos函数的值域是[0, π]，而cos函数在[-π/2, π/2]区间是单调递增的，因此cos(x)在该区间上的值与arccos函数的逆运算相互抵消，结果等于x。
同样地，对于arcsin(sin(x))，当x在定义域内时，即-π/2 ≤ x ≤ π/2，结果也等于x。这是因为arcsin函数的值域是[-π/2, π/2]，而sin函数在该区间上是单调递增的，所以sin(x)在该区间上的值与arcsin函数的逆运算相互抵消，结果仍然是x。
需要注意的是，在超出定义域的范围内，两个函数的结果会有所不同。因此，在计算中应该注意检查给定的值是否在定义域内。
arcsin(sin(x)) = x
使用反余弦（arccos）和反正弦（arcsin）的函数，当这些函数应用在相同的三角函数上时，结果将是原始角度本身。也就是说，arccos(cos(x)) = x 和 arcsin(sin(x)) = x 对于任何角度x都成立。这是因为反余弦和反正弦函数是三角函数的反函数，它们可以"抵消"相应的三角函数，恢复原始角度。因此，arccos(cos(x)) 和 arcsin(sin(x)) 的结果都是原始角度x本身。