高三数学：在极坐标系中，射线L：a=π/6与圆C:p=2交于点A，椭圆F的方程为p2=3/1+sin2a(PS：sina的平方）

Question

（1）求A的坐标与F的参数方程
（2）若E为椭圆F的下顶点，Q为椭圆F上任意一点，求向量AE·向量AQ的取值范围。

Answer 1

1,易得A（√3,1）由p=√（x²+y²）,sina=y/p,得到f的直角坐标方程
x²/3+2y²/3=1,得到参数方程，x=√3 cosa,y=√6/2 sina,a∈[0,2pi]
2,易得E（0，-√6/2 ）向量AE=（-√3，-√6/2 -1），AQ=（√3 cosa-√3，√6/2 sina-1）
向量的点积为对应坐标乘积，得到一次三角不等式，化归得到最大值，