求数列的最大项和最小项

Question

已知数列{an}的通项an=(n-√88)/(n-√98)求数列的最大项和最小项

Answer 1

an=(n-√88)/(n-√98)=1+(√98-√88)/(n-√98)
其对应的函数f(x)=1+(√98-√88)/(x-√98)图像为双曲线，类似反比例函数……
在区间(-无穷,√98)与(√98,+无穷)上分别递减
又9<√98<10
所以an最小项为第9项，最大项为第10项

Answer 2

an=1+(√98-√88)/(n-√98)
可以看出，
在n≤9时，是
递减数列
且此时an<0
在n≥10时，也是递减数列且此时an>0
所以数列中，a9最小，
a10
最大