用配方法证明：不论x取任何值，代数式2x2+5y-1的值总比代数式x2+8x-4的值大

Question

用配方法证明：不论x取任何值，代数式2x2+5y-1的值总比代数式x2+8x-4的值大．

Answer 1

2x²+5x-1-（x²+8x-4）
=2x²+5x-1-x²-8x+4
=x²-3x+3
=（x-

3

2

）²+

3

4

，
∵（x-

3

2

）²≥0，
∴（x-

3

2

）²+

3

4

＞0
即2x²+5x-1-（x²+8x-4）＞0，
∴不论x取任何值，代数式2x²+5y-1的值总比代数式x²+8x-4的值大．