天体物理学的流体动力学原理

Question

如题所述

Answer 1

流体动力学的基本公理为守恒律，特别是质量守恒、动量守恒（也称作牛顿第二与第三定律）以及能量守恒。这些守恒律以经典力学为基础，并且在量子力学及广义相对论中有所修改。它们可用雷诺传输定理(Reynolds transport theorem)来表示。
除了上面所述，流体还假设遵守“连续性假设”(continuum assumption)。流体由分子所组成，彼此互相碰撞，也与固体相碰撞。然而，连续性假设考虑了流体是连续的，而非离散的。因此，诸如密度、压力、温度以及速度等性质都被视作是在无限小的点上具有良好定义的，并且从一点到另一点是连续变动。流体是由离散的分子所构成的这项事实则被忽略。
若流体足够致密，可以成为一连续体，并且不含有离子化的组成，速度相对于光速是很慢的，则牛顿流体的动量方程为“纳维-斯托克斯方程”。其为非线性微分方程，描述流体的流所带有的应力是与速度及压力呈线性相依。未简化的纳维-斯托克斯方程并没有一般闭形式解，所以只能用在计算流体力学，要不然就需要进行简化。方程可以通过很多方法来简化，以容易求解。其中一些方法允许适合的流体力学问题能得到闭形式解。
除了质量、动量与能量守恒方程之外，另外还有热力学的状态方程，使得压力成为流体其他热力学变量的函数，而使问题得以被限定。
组成内容
研究运动流体的规律和运动流体与边界之间相互作用的流体力学分支。流体动力学的主要内容包括：流体动力学基本方程、无粘性不可压缩流体动力学、粘性不可压缩流体动力学、气体动力学和透平机械气体动力学。
流动种类：定常流动、非定常流动
流动形态：层流、紊流
流动稳定性：不可压缩流动、 可压缩流动、粘性流动、无粘流动

Answer 2

所谓动理学，研究的是系统粒子在相空间分布函数的演化。粒子在相空间的分布函数是对多粒子体系的最精确的描述。

在刚传入国内的时候，kinetic theory是翻译为“动力学”的，但这与力学中的dynamic theory无法区分，而两者的处理对象和处理方法有明显差别。于是后来便约定将kinetic theory翻译为“动理学”。

动理学方法和流体力学方法都是研究多粒子体系（固液气、等离子体等等）物理性质的理论工具，但动理学方法与流体力学方法的三维坐标空间描述不同，它通常是在六维的“坐标-速度”空间来描述，而且还可以扩展到6N维空间。

之所以需要用速度空间来描述，是因为有些多粒子体系的行为和它们粒子的速度状态有密切关系，因此仅仅在坐标空间作描述就不够了。多粒子体系中最常见的动理学问题是粒子间的相互作用对其速度与空间状态的影响。

当体系是由中性粒子组成时，粒子间只有接近到原子或分子的半径范围内时才会发生相互作用，我们通常用碰撞来描述它。因此碰撞及其引起的输运过程是动理学方法最早也是最主要的研究对象。这就是我们熟知的分子动理学。

但如果体系是由带电粒子组成（如等离子体体系），它们之间通过库仑力相互作用，即使考虑了多体造成的屏蔽影响（即德拜屏蔽），库仑力的力程仍然远大于粒子间距。于是当带电粒子相互接近时， 在发生碰撞前就受到了长时间、远距离的相互作用，这就不能仅用分子动理学中的碰撞与输运来描述了。描述这类体系的动理学理论也就比固液气的要复杂得多。

通常把带电粒子间的相互作用以德拜长度为界，在定性上分成两部分：即粒子间距小于德拜长度的短程相互作用和大于德拜长度的长程相互作用。

对短程相互作用仍沿用中性粒子情况下的碰撞围像，但其定量描述要作一定的修改；而大量粒子参与的长程相互作用，则用自洽场来描述。在许多等离子体中这两类物理过程的特征时间尺度和空间尺度可以相差多个数量级，因此可以分别加以研究。这样就形成了等离子体动理学理论的两大部分：碰撞和输运理论及自洽场的弗拉索夫（Vlasov）理论。