一、刑事案件审判监督程序是什么 1、人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，由原审人民法院审理的，应当另行组成合议庭进行。
2、如果原来是第一审案件，应当依照第一审程序进行审判，所作的判决、裁定，可以上诉、抗诉;如果原来是第二审案件，或者是上级人民法院提审的案件，应当依照第二审程序进行审判，所作的判决、裁定，是终审的判决、裁定。
3、法律依据:《刑事诉讼法》第二百五十六条
二、审判监督可以撤诉吗 按相关法律规定，法院决定再审，原告可以申请撤诉，但是否准许，由人民法院裁定。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百四十五条宣判前，原告申请撤诉的，是否准许，由人民法院裁定。
人民法院裁定不准许撤诉的，原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，可以缺席判决。
最高法院的司法解释中也已经很明确地规定了在再审案件中原审原告可以变更或放弃部分或全部诉讼请求。而申请撤诉只是原审原告依法行使了自己的合法诉权，只要原审原告的撤诉申请系其真实意思表示，又不违反法律规定，法院当然应予准许。法院准许原审原告撤诉，原审判决同样即视为撤销，如原审判决确有错误，已同样起到了纠错的功能。否则就强制剥夺了原审原告的诉权。此外，从实践角度，此类案件撤回起诉后，社会效果较好，当事人一般不再缠诉缠访。
我们可以了解到按照规定对于人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，由原审人民法院审理的，应当另行组成合议庭来进行，如果原来是第一审案件，应当依照第一审程序进行审判，所作的判决、裁定，可以上诉、抗诉;如果原来是第二审案件，或者是上级人民法院提审的案件，应当依照第二审程序进行审判，所作的判决、裁定，是终审的判决、裁定。