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已知向量a,b,c两两所成的夹角为120度,并且|a|=1,|b|=2,|c|=3 (1)求向量a+b+c的长度
如题所述
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第1个回答 2019-12-20
已知向量a,b,c两两所成的夹角为120度,并且|a|=1,|b|=2,|c|=3
,则向量a+b与向量c的夹角的值为
120度
+30度=150度.。
其中
30度
为向量a+b与向量b的夹角的值。向量a+b与向量b及向量向量a
可以构成一个直角三角形。
|(向量a+b)|
=(根号(3))
相似回答
已知向量a,b,c两两所成的夹角为120度,并且|a|=1,|b|=2,|c|=3
(1
...
答:
因此 |a+b+c|=√3 。(2)因为 cos<a+b+c,a>=a*(a+b+c)/(|a+b+c|*|a|)=(1-1-3/2)/(√3)= -√3/2 ,所以
夹角
为 150° 。
已知向量a=1,b=2,c=3,
且
向量a,b,c两两的夹角
都是
120度,求(1)
(2a+3c...
答:
向量
|a|=1,|b|=2,|c|=3
,且
向量a,b,c两两的夹角
都是
120度,
则a•b=-1,b•c=-3, c•a=-3/2.
(1)
(2a+3c)(b+
2c)
=2a•b+4 c•a+3 b•c+6c^2 =37.(2)|
a+b+c
|^2=a^2+b^2+c^2+2a•b+2 c•a+2 b̶...
...a.b.
c两两所成的
角相等
,并且|a|=1
|
,|b|=2,|c|=3
.
求向量a+b+c的长
...
答:
向量a
、b、
c两两所成的
角相等,则它们之间
的夹角
等于
120
° ∴
(a+b+c)
^2 =a^2+b^2+c^2+2a·b+2a·c+2b·c
=|a|
^2+|b|^2+
|c|
^2+
2|a|
·|b|cos120°+2|a|·|c|cos120°+
2|b|
·|c|cos120° =1^2+2^2+3^2+2×1×2×(-1/2)+2×1×3×(-...
...
且|a|=1,|b|=2,|c|=3,
则|
a+b+c
|
的
值的集合为?
答:
因为
所成角两两
相等,所以
夹角120度
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