第二题一样的道理，就是最后积分的时候多了一个分部积分法
追问答案不对啊，老兄
1/2sin4
追答那有可能是答案错了
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第1个回答 2018-04-04
1、
∫∫cosy²dxdy
=∫(1,2)∫(1,y+1)cosy²dxdy
=∫(1,2)ycosy²dy
=(1/2)∫(1,2)cosy²dy²
=(-1/2)siny²|(1,2)
=(-1/2)(sin4-sin1)
2、∫∫(cosy)/ydxdy
=∫(0,1)∫(y²,y)(cosy)/ydxdy
=∫(0,1)(y²-y)(cosy)/ydy
=∫(0,1)(y-1)(cosy)dy
=∫(0,1)ycosydy-∫(0,1)cosydy
=∫(0,1)ydsiny-∫(0,1)cosydy
=ysiny-∫(0,1)sinydy-∫(0,1)cosydy
=ysiny+cosy-siny|(0,1)
=cos1-1
追问老兄，第一题不对
第二题x取值范围不是y^2到y吗
第一题答案
是1/2sin4
追答第一题，最后两个等号前，应该把前面的负号删去。其它部分没有错，改正如下。
∫∫cosy²dxdy
=∫(1,2)∫(1,y+1)cosy²dxdy
=∫(1,2)ycosy²dy
=(1/2)∫(1,2)cosy²dy²
=(1/2)siny²|(1,2)
=(1/2)(sin4-sin1)
第二题先对x积分，积分区间就是y²到y,再对y积分，积分区间为0到1。
第2个回答 2021-10-29
简单计算一下即可，答案如图所示
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