是可以同时报销的，商业保险是“社会保险”的一个补充，但是总体的报销不会超过你花费合理费用（当地医保规定的费用）的总额。国家规定医疗保险是补充形式的。
你先在那个机构报销都是可以的，但是在这个机构给你报销时，你要提出需要发票原件或是保险理赔分割单需要到其他机构报销。这样他们就会给你提供理赔分割单你可以去下一家报销。
理赔采取的方式一般的规定是：你发生的住院合理费用，按照约定的比例赔付。也就是说你发生的总体住院费用，是以这个为基础的。
举例：比如住院花费3000元，合作医疗报销比例50%。商业机构报销80%。
第一家：3000元*50%=1500元。
第二家：3000元*80%=2400元。本来应该陪你2400元，但是你在第一家报销过了1500元。那么第二家赔付是：2400+1500=3900元。3900元已经超过了你的花费3000元，所以第二家也赔付你1500元。
但是你的花费必须是医保规定的合理费用而且还必须是甲类用药和诊疗项目，才能获得全额赔偿的。
只是个人的一个建议。因为前几天在工作总遇到了这个问题，我们还研讨过。
具体情况还视当地的合作医疗规定和你投保的险种的约定为准的。