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高数 求幂级数收敛域时?
如何判断收敛域是开区间闭区间?
如–ln(1-x)的幂级数的收敛域是[–1,1)
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推荐答案 2019-12-28
1)求得收敛半径;2)由此得到收敛区间(开区间);3)分别判断级数在收敛区间两个端点的收敛性,就可知道收敛域(开区间、闭区间、或半开闭区间)。
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第1个回答 2019-12-05
收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
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幂级数
的
收敛域
怎么判断
?高数
答:
就是第n+1项除以第n项,在n——>∞时,这个式子的绝对值小于1。解出来的x的取值范围,就是
收敛域
。但是,两个端点在拿出来分别判断。
高数级数
问题
幂级数收敛域?
答:
②,又丨U(n+1)/Un丨=丨x丨/R<1。∴其收敛区间为丨x丨<1。③,当x=1时,级数∑an,应用积分判别法,发散。当x=-1时,∑[(-1)^n]an是交错级数,满足莱布尼兹判别法的条件,
级数收敛
。故,当p为常数时,级数的
收敛域
为x∈[-1,1)。供参考。
高数
,
求收敛域
答:
幂级数求收敛域
,首先找到a(n)再用公式R=lim(n趋向无穷)a(n)/a(n+1)求收敛半径:an=1/nR=lim(n趋向无穷)a(n)/a(n+1)=lim(n趋向无穷)n/(n+1)=1所以
级数收敛
半径为(-1 1)接下来判断端点处级数收敛性当x=1时,级数为∑(n趋向无穷)1/n发散当x=-1时,级数∑(...
幂级数
的
收敛域
与收敛区间有什么具体区别
答:
1、收敛域:求幂级数收敛域时,考虑区间端点
。2、收敛区间:求幂级数收敛区间时,不考虑区间端点。幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用...
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