高数 55题红圈部分为什么得出a的值后可以知道它大于1小于e1/e

Question

如题所述

Answer 1

y=a^x这个函数和y=x这个函数有交点的临界条件是当a取某一个值时他们相切，题目中算的a=e^1/e 算的就是这个临界a值，当a增大时y=a^x这个函数增长率会增加与y=x不再相交，当a减小时增长率变慢会有两个交点，你可以画个图看看，题目中给出a大于1所以就有了它的取值范围