数学圆柱表面积应用题！80分！

Question

1.
把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加了多少？

2.
工人叔叔把一根高1米的圆柱形木料，沿与底面平行的方向锯成两段，这时表面积比原来增加了25.12平方分米，求这根料的底面半径是多少？

3.
一圆柱底面直径是4米，高是6米，沿着底面直径把圆柱切成两半，求这个圆柱的表面积增加多少？

4.
把一棱长10厘米的正方形木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是多少？

5.
一个圆柱体的表面积是1884平方厘米，底面半径是10厘米，它的高是多少？

大家，这些题目我知道不容易算，但你们一定要把得数算对！所以我才会给80分的，得数要对。还有要列式！谢谢大家了！

Answer 1

1. 把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加了多少？
【解】
切成3段后增加了4个底面积。
S底=rrπ=6×6×3.14=113.04(平方分米)
增加的表面积=4S底=4×113.04=452.16(平方分米)
答:表面积增加了452.16平方分米。

2. 工人叔叔把一根高1米的圆柱形木料，沿与底面平行的方向锯成两段，这时表面积比原来增加了25.12平方分米，求这根料的底面半径是多少？
【解】
增加的表面积是2个底面积，
圆柱底面积=25.12÷2=12.56(平方分米)
根据S=rrπ知
rr=S/π=12.56÷3.14=4
r=2(分米）
答：这根料的底面半径是2分米。

3. 一圆柱底面直径是4米，高是6米，沿着底面直径把圆柱切成两半，求这个圆柱的表面积增加多少？
【解】
增加两2个以直径和高形成的矩形。
矩形面积=4×6=24（平方分米）
增加的表面积=矩形面积×2=24×2=48（平方分米）
答：这个圆柱的表面积增加48平方分米。

4. 把一棱长10厘米的正方形木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是多少？
【解】圆柱体的高和底面直径等于正方体棱长10厘米。
圆柱体侧面积=高×周长=10×10×3.14=314（平方厘米）
圆柱体底面积=（10÷2）×（10÷2）×3.14=78.5（平方厘米）
圆柱体表面积=侧面积+底面积×2=314＋78.5×2=471（平方厘米）
答：这个圆柱体的表面积是471平方厘米。

5. 一个圆柱体的表面积是1884平方厘米，底面半径是10厘米，它的高是多少？
【解】
先求出底面积，从表面积中减去两个底面积，剩下的面积是侧面积，由此求出圆柱体的高。
底面积=10×10×3.14=314（平方厘米）
底面周长=（10＋10）×3.14=62.8（厘米）
圆柱侧面积=表面积-底面积×2=1884-314×2=1256（平方厘米）
圆柱体高=侧面积÷周长=1256÷62.8=20（厘米）
答：它的高是20厘米。

Answer 2

解：
①也就是增加了四个底面积 其面积为 3.14X 6X6=113.04dm�0�5
②也就是增加了两个底面积 3.14×r�0�5=25.12÷2
r=2dm
③也就是增加了两个长方形的面积 其面积为4×6×2=48m�0�5
④此圆柱体的底面积为3.14×5×5=78.5cm�0�5
此圆柱体的侧面积为3.14×10×10=314cm�0�5
S表=78.5×2+314=471cm�0�5
⑤S表=S侧+S底=πdh+2πr�0�5
1884=3.14×10×2×h+2×3.14×10×10
62.8h+628=1884
62.8h=1256
h=20cm

Answer 3

1.增加了4πr�0�5=4xπx6�0�5=144π（dm�0�5）=144x3.14=452.16（dm�0�5）
2. 2πr�0�5=25.12 2x3.14r�0�5=25.12 r�0�5=4 r=2（dm）
3.增加了 2πr�0�5=2x3.14x（4/2）�0�5=25.12（m�0�5)
4. 2πr�0�5+2πrxh=2πx（10/5）�0�5+2π（10/2）x10=50π+100π=150π=150x3.14=471（cm�0�5）
5. 2πr�0�5+2πrxh=1884 2x3.14x10�0�5+2x3.14x10xh=1884
628+62.8h=1884 62.8h=1884-628=1256
h=20（cm)

Answer 4

1、144pi 增加的表面积为四个和底面一样的圆形 2、根号2 方法同一题3、48平方米 增加的面积为2倍的截面积4、150pi 最大的圆柱体就是以10cm为高，直径为20cm的圆柱5、25 表面积公式为 s=pi*r*r*2+2*pi*r*h