长方形沿对角线对折对边什么时候垂直（沿BD对折，AB与CD什么时候垂直）

Question

如题所述

Answer 1

阴影面积？是指求折叠后△abd和△bc'd的重叠部分么?
解：标折叠后bc'交ad与e点，设ae=x
根据折叠的性质可知△abe≌△ec'd
∴be=de
∵ab²+ae²=be²
∴x²+3²=(4-x)²得
x=7/8
∴s阴影=1/2de*ab
=1/2*(4-7/8)*3
=75/16

Answer 2

（1）证明见解析（2）∠EBC=30°． 试题分析：（1）由矩形的性质和折叠的性质可得DE=BC，∠E=∠C=90°，对顶角∠DFE=∠BFC，利用AAS可判定△DEF≌△BCF；（2）由已知知△ABD是直角三角形，由已知AD=3，BD=6，可得出∠ABD=30°，然后利用折叠的性质可得∠DBE=30°，继而可求得∠EBC的度数．试题解析：（1）由折叠的性质可得：DE=BC，∠E=∠C=90°，在△DEF和△BCF中， ， ∴△DEF≌△BCF（AAS）；（2）在Rt△ABD中， ∵AD=3，BD=6， ∴∠ABD=30°，由折叠的性质可得；∠DBE=∠ABD=30°， ∴∠EBC=90°﹣30°﹣30°=30°．追问

不明白

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