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怎么求这个定积分,不会求被积函数的原函数。
怎么求这个定积分,不会求被积函数的原函数。希望有详细过程,谢谢!
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推荐答案 2018-06-04
∫[0:1]y(1+y²)^(3/2)dy
=½∫[0:1](1+y²)^(3/2)d(1+y²)
=½·(2/5)(1+y²)^(5/2)|[0:1]
=(1/5)[(1+1²)^(5/2) -(1+0²)^(5/2)]
=(4√2 -1)/5
追问
你好,可以帮我在卡。一道题吗,谢谢!
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相似回答
这个定积分怎么求,不会
算
原函数
!
答:
回答:你要是非要想
求原函数,
也可以,令x=sint,dx=costdt
,积分
限变为0到π/2,再求即可。 但此题用几何意义比较简单。
这个函数积分
就是求圆心在原点,半径是1的圆的1/4的面积。 所以=π×1²×1/4=π/4.
求不定积分
和定积分时总是不能积出
原函数
答:
正常来说首先考虑的积分方法就是换元
,因为它是最快的方法,所以你只有眼力练好了才能马上在第一时间里反应过来。直接换元没法搞定了才用前面说的方法。另外,还有一种换元不是靠观察得到,而是出于化简被积函数目的的。这种类型的换元比较直观,比如你一看到根号下x+1,肯定得先考虑考虑 t = sqrt (x...
高数里面
定积分
在
求
不出
被积函数的原函数
的情况下.该
怎么
求解?
答:
要看具体情况的,有几种类型的积分是不需要求原函数的,老师应该有总结过吧,
像代换积分,回归积分等都是不用求的
,而且直接求也是不好求得
高中数学:
求定积分,
区间0~1。
被积函数
根号下(2x-x^2)。额,积分,根号都...
答:
求定积分
(0,1)∫[√(2x-x²)]dx 解:原式=.(0,1)∫[√(2x-x²)]dx=(0,1)∫√[1-(x-1)²]d(x-1)令x-1=sinu,则d(x-1)=cosudu,0≤x≤1时,-1≤x-1≤0,-π/2≤u≤0 于是原式=(-π/2,0)∫[√(1-sin²u)]cosudu=(-π/2,0)...
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